母亲私自带走孩子，侵犯了另一方的抚养权，属于违法行为。依据《婚姻法》等，此行为破坏家庭关系，影响孩子成长，可能导致亲子关系紧张，甚至引发诉讼。
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母亲私自带走孩子，应这样处理：1.立即与对方联系，尝试通过沟通协商解决问题，明确孩子抚养权和探视权。2.若协商不成，可寻求第三方调解，如社区、亲友或专业机构，以达成和解。3.在协商和调解均无效时，应收集证据，向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
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处理此类问题，常见方式有协商、调解和诉讼。双方应首先尝试协商解决，若协商无果，可寻求专业调解或提起法律诉讼，根据具体情况选择最合适的方式。