民事再审申请被驳回，可申请抗诉或申诉。依据《民事诉讼法》，向同级检察院申请抗诉应受理；向本级或上级法院申诉，由院长决定是否启动审判监督。不及时处理，可能导致合法权益无法维护，错失救济机会。
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再审申请被驳回，可这样处理：1. 向同级检察院申请抗诉，提交抗诉申请书及相关证据，检察院应受理并审查。2. 向本级或上级法院申诉，阐述申诉理由，由法院院长决定是否启动审判监督程序。若申诉被接受，需配合法院提供必要证据材料。
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民事再审申请被驳回，常见处理方式是抗诉或申诉。选择时，若认为原判决有重大错误，可先向检察院申请抗诉；若对法院处理有异议，可向本级或上级法院申诉，由法院根据案件情况决定是否启动审判监督。