合同诈骗罪成立且有私刻公章行为，不能直接抓人。依据《刑事诉讼法》等相关法律，逮捕需经公安机关或检察机关侦查结束，并报检察机关批准。未及时处理可能导致证据灭失或嫌疑人逃匿，影响案件侦办。
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合同诈骗且私刻公章，需依法处理。具体操作：1.立即向公安机关报案，提供合同、公章等关键证据；2.配合公安机关调查，如实陈述案情；3.如公安机关立案，等待进一步侦查和逮捕批捕；4.若涉及民事诉讼，可同时向法院提起诉讼，要求赔偿损失。
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合同诈骗且私刻公章，常见处理为报警并走法律程序。选择处理方式时，应首先向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案及后续处理。