您可能对派出所不予立案的决定存在疑问，认为案件存在犯罪事实需要追究刑事责任。《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。如果您认为不予立案的决定有误，可以依据《刑事诉讼法》第一百一十三条的规定，向作出不予立案决定的公安机关申请复议，或者向人民检察院提出申诉，要求人民检察院予以监督。
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在提出异议时，您需要准备以下材料支持主张：1.案件相关证据，如报案材料、现场照片、视频、证人证言等，证明犯罪事实存在；2.法律依据，如《刑事诉讼法》相关条款，说明案件符合立案条件；3.不予立案决定书复印件，作为提出复议或申诉的基础。准备好这些材料后，您可以向公安机关申请复议或向人民检察院提出申诉。
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从法律角度看，如派出所不予立案的决定确实错误，可能导致的法律后果包括：1.公安机关可能因错误决定而承担内部行政责任；2.被害人或相关当事人可通过复议、申诉等途径纠正错误决定；3.若因不予立案导致犯罪嫌疑人逃避法律制裁，公安机关还可能面临社会舆论压力和法律监督的加强。因此，正确行使立案职权至关重要。