您可以先报警处理，要求警方介入调查并给予打人者相应处罚。也可直接向法院提起诉讼，要求对方监护人赔偿。《民法典》中有关于人身损害赔偿的相关规定，不及时处理可能会影响后续维权。
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被打住院可报警，让警方处理；也可找学校协调，要求赔偿；还可直接起诉，要求对方监护人赔偿。
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常见的处理方式是先报警，让警方介入调查处理，并根据情况对打人孩子给予处罚或批评教育；或者直接找学校，让学校出面协调，要求对方家长赔偿。如何选择要看打人者的态度，以及您这边的诉求。