执行法官在执行过程中发现判决书存在错误，可依据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，向法院申请对判决书中的笔误进行补正。申请时应提交相关证明材料，法院会审查并作出裁定书，裁定书需明确补正结果和理由，并由审判人员、书记员署名并加盖法院印章。及时处理判决书错误可确保判决的准确性和法律效力。
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执行阶段若发现判决书存在错误，常见的处理方式包括申请补正笔误或提出上诉。如果错误性质较小，例如笔误、计算错误等，可以申请补正；如果涉及事实认定或法律适用的重大错误，则建议考虑上诉。选择适当的处理方式需要根据具体情况和法律规定来决策。