针对孩子在学校被同学打伤导致眼眶骨折和脑震荡的情况，您可以根据《刑事诉讼法》要求赔偿医疗、护理等相关费用。由于孩子受到了物质损失，他有权提起附带民事诉讼。及时采取措施能确保孩子的权益得到保障，避免赔偿困难的情况发生。
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孩子遭同学打伤，可以通过协商、调解或诉讼方式来解决赔偿问题。在选择方式时，应综合考虑赔偿金额、证据充分性以及双方意愿等因素。若双方同意，可尝试快速协商解决；如有争议，可寻求第三方的调解；若调解无法达成一致或伤势严重，建议您选择提起诉讼。
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针对孩子被打致眼眶骨折和脑震荡的情况，赔偿操作步骤如下：首先，立即送孩子就医并妥善保存医疗证明，作为赔偿的依据；其次，尝试与打人者的家长进行协商，达成包括医疗、护理等费用的赔偿协议；如果协商无果，可以请学校或相关部门进行调解；最后，如果调解失败或孩子伤势较重，建议您选择提起诉讼，法院将根据具体情况判决赔偿金额。