如果打人者拒绝赔偿，受害者可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费等。根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿这些合理费用。若打人者仍不赔偿，受害者可以直接向法院起诉，要求强制执行，以法律手段保障自己的合法权益。
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从法律角度，打人者将他人打成轻微伤的行为可能构成侵权。建议受害者首先保留好相关证据，如医疗记录、现场监控等，以便维权。其次，可尝试与打人者协商赔偿事宜。若协商无果，应及时向公安机关报案，并考虑向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任及可能的行政处罚。
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在不同情况下，受害者追究打人者责任的具体途径包括：1. 若打人者态度较好，双方可协商达成赔偿协议；2. 若打人者拒绝赔偿，受害者可向公安机关报案，要求给予打人者行政处罚；3. 同时，受害者也可直接向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿相关费用。