关于未成年盗窃5000元的追诉期限，根据《刑法》的规定，轻罪五年后一般不再追诉，重罪追诉期可达二十年。处理时需根据具体情况及时报案、保留证据。
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未成年人犯盗窃罪，追诉期限因刑罚而异。一般情况下，若案件不太严重，五年后不会再被追诉；但若情节较重，追诉期可达法定最高刑期。为确保合法权益，建议及时采取法律手段，包括报案和收集证据等。
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针对未成年盗窃5000元的情况，追诉期限依据罪行轻重而定。轻罪追诉期为五年，重罪则可能长达二十年。处理此类案件需依据《刑法》规定，在追诉期限内提起诉讼，并考虑及时报案、保留证据等。同时，还需考虑盗窃情节和金额等因素来选择适当的法律手段。