对于打架造成的轻微伤，如果双方不同意和解，应该立即报警交由公安机关处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关会进行调解，若调解不成功或者不履行调解协议，将会对违反治安管理行为人进行相应的处罚，并告知其可以依法向法院提起民事诉讼。请及时报警以获取法律保障，避免纠纷升级。
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打架双方若不同意和解，应当寻求法律援助或报警。报警可以快速获得公安机关的介入，依法处理纠纷；而寻求法律援助则能更全面地了解自身权益，选择恰当的法律途径。请根据实际情况选择合适的方式，维护自身权益。
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遭遇打架轻微伤并不同意和解时，应依以下步骤处理：首先及时报警并向公安机关说明情况；接着配合公安机关的调查，提供必要证据；若调解不成功，应接受公安机关的处罚决定；关于民事争议部分，可以依法向法院提起诉讼。请遵循法律程序，以保障自身权益。