您完全可以申请劳动仲裁。按照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，公司未全面缴纳社会保险，包括医疗保险，属于劳动争议，适用该法规定。您不及时采取行动，您的社保权益，特别是医疗保障，可能会受到损害。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
对于此类问题，常见的解决办法包括与用人单位协商解决、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁。具体选择方式需视实际情况而定。若协商无果或情势紧急，建议您优先考虑通过申请劳动仲裁来捍卫自己的合法权益。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
针对公司未缴纳医疗保险的情况，您确实可以提出劳动仲裁申请。首先，尝试与用人单位沟通协商，要求补缴社保，包括医疗保险。若协商无果，您可以向当地劳动监察部门反映情况并寻求帮助。若投诉后仍未得到满意解决，您可以准备相关证据，如劳动合同、社保缴纳记录等，向劳动仲裁委员会正式提出仲裁申请。在仲裁过程中，请您积极配合，努力保障自己的合法权益。
以上三个答案均围绕用户咨询的核心问题进行了回答，并且在保持原意的基础上进行了适当的表述调整。