拆迁家庭内部纠纷私下和解不成时，可以提请第三方进行协商。根据《中华人民共和国人民调解法》等相关法律，当事人可以寻找社区调解委员会或其他合适的第三方机构介入，由调解员帮助双方沟通，寻求共识。具体操作包括提交调解申请、参与调解会议、达成调解协议等步骤，若调解不成，再考虑仲裁或诉讼途径。
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从法律角度，拆迁家庭内部纠纷的有效避免需做到：明确拆迁补偿款的分配方式，签订书面协议并公证；加强家庭成员间的沟通，确保信息透明；了解相关法律法规，提高法律意识；在拆迁过程中，及时咨询专业律师，确保自身权益不受侵害。通过这些措施，可以有效减少家庭内部纠纷的发生。